11月8日の幾何

古田幹雄業績一覧

出版論文・プレプリント

  1. Capturing the Atiyah-Patodi-Singer index from the lattice

    Shoto Aoki, Hajime Fujita, Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, and Satoshi Yamaguchi

    arXiv:2602.12576

    INSPIREarXiv

  2. The index of lattice Dirac operators and $K$-theory

    Shoto Aoki, Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, and Satoshi Yamaguchi

    Letters in Mathematical Physicsvol. 116no. 3Paper No. 572026

    MRINSPIREDOIarXiv

  3. $K$-theoretic computation of the Atiyah(-Patodi)-Singer index of lattice Dirac operators

    Shoto Aoki, Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, and Satoshi Yamaguchi

    Progress of Theoretical and Experimental Physicsno. 6Paper No. 063B092025

    MRINSPIREDOIarXiv

  4. Mod-two APS index and domain-wall fermion

    Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Yoshiyuki Matsuki, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi, and Mayuko Yamashita

    Letters in Mathematical Physicsvol. 112no. 2Paper No. 162022

    MRINSPIREDOIarXiv

  5. Flux-augmented bifurcation analysis in chemical reaction network systems

    Takashi Okada, Atsushi Mochizuki, Mikio Furuta, and Je-Chiang Tsai

    Physical Review Evol. 103no. 6Paper No. 0622122021

    MRDOI

  6. The Atiyah-Patodi-Singer index and domain-wall fermion Dirac operators

    Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi, and Mayuko Yamashita

    Communications in Mathematical Physicsvol. 380no. 3pp. 1295–13112020

    MRINSPIREDOIarXiv

  7. The perturbation of the Seiberg-Witten equations revisited

    Mikio Furuta and Shinichiroh Matsuo

    Journal of the Mathematical Society of Japanvol. 68no. 4pp. 1655–16682016

    MRDOIarXiv

  8. Torus fibrations and localization of index III: equivariant version and its applications

    Hajime Fujita, Mikio Furuta, and Takahiko Yoshida

    Communications in Mathematical Physicsvol. 327no. 3pp. 665–6892014

    MRDOIarXiv

  9. Torus fibrations and localization of index II: local index for acyclic compatible system

    Hajime Fujita, Mikio Furuta, and Takahiko Yoshida

    Communications in Mathematical Physicsvol. 326no. 3pp. 585–6332014

    MRDOIarXiv

  10. Equivariant version of Rochlin-type congruences

    Mikio Furuta and Yukio Kametani

    Journal of the Mathematical Society of Japanvol. 66no. 1pp. 205–2212014

    MRDOI

  11. Geodesic flows on spheres and the local Riemann-Roch numbers

    Hajime Fujita, Mikio Furuta, and Takahiko Yoshida

    arXiv:1209.2924

    arXiv

  12. Torus fibrations and localization of index I—polarization and acyclic fibrations

    Hajime Fujita, Mikio Furuta, and Takahiko Yoshida

    Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyovol. 17no. 1pp. 1–262010

    MRJournalarXiv

  13. Homotopy theoretical considerations of the Bauer-Furuta stable homotopy Seiberg-Witten invariants

    Mikio Furuta, Yukio Kametani, Hirofumi Matsue, and Norihiko Minami

    Proceedings of the Nishida Fest (Kinosaki 2003)Geometry & Topology Monographsvol. 10Geometry & Topology Publications, Coventrypp. 155–1662007

    MRDOIarXiv

  14. Nilpotency of the Bauer-Furuta stable homotopy Seiberg-Witten invariants

    Mikio Furuta, Yukio Kametani, and Norihiko Minami

    Proceedings of the Nishida Fest (Kinosaki 2003)Geometry & Topology Monographsvol. 10Geometry & Topology Publications, Coventrypp. 147–1542007

    MRDOIarXiv

  15. A stable cohomotopy refinement of Seiberg-Witten invariants. I

    Stefan Bauer and Mikio Furuta

    Inventiones Mathematicaevol. 155no. 1pp. 1–192004

    MRDOIarXiv

  16. Finite dimensional approximations in geometry

    Mikio Furuta

    Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Beijing, 2002)Higher Education Press, Beijingpp. 395–4032002

    MRarXiv

  17. $W$-invariants and Neumann-Siebenmann invariants for Seifert homology $3$-spheres

    Yoshihiro Fukumoto, Mikio Furuta, and Masaaki Ue

    Topology and its Applicationsvol. 116no. 3pp. 333–3692001

    MRDOI

  18. Spin 4-manifolds with signature $=-32$

    Mikio Furuta, Yukio Kametani, and Hirofumi Matsue

    Mathematical Research Lettersvol. 8no. 3pp. 293–3012001

    MRDOI

  19. Monopole equation and the $\frac{11}8$-conjecture

    Mikio Furuta

    Mathematical Research Lettersvol. 8no. 3pp. 279–2912001

    MRDOI

  20. Stable-homotopy Seiberg-Witten invariants for rational cohomology $K3\#K3$'s

    Mikio Furuta, Yukio Kametani, and Norihiko Minami

    Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyovol. 8no. 1pp. 157–1762001

    MRJournal

  21. Homology 3-spheres bounding acyclic 4-manifolds

    Yoshihiro Fukumoto and Mikio Furuta

    Mathematical Research Lettersvol. 75-6pp. 757–7662000

    MRDOI

  22. An application of gauge theory to topology

    Mikio Furuta

    Sugaku Expositionsvol. 8no. 2pp. 125–1441995

    English translation of the article in Sūgaku 40 (1988), 205–219.

    MR

  23. On the fundamental group of the space of harmonic $2$-spheres in the $n$-sphere

    Mikio Furuta, Martin A. Guest, Motoko Kotani, and Yoshihiro Ohnita

    Mathematische Zeitschriftvol. 215no. 4pp. 503–5181994

    MRDOIarXiv

  24. Differentiable structures on punctured $4$-manifolds

    Mikio Furuta and Hiroshi Ohta

    Topology and its Applicationsvol. 51no. 3pp. 291–3011993

    MRDOI

  25. Morse theory and Thom-Gysin exact sequence

    Mikio Furuta

    Einstein metrics and Yang-Mills connections (Sanda, 1990)Lecture Notes in Pure and Applied Mathematicsvol. 145Marcel Dekker, New Yorkpp. 69–771993

    MRTaylor & Francis

  26. Some variants of Floer cohomology

    Mikio Furuta

    Matemática Contemporâneavol. 2pp. 67–721992

    Workshop on the Geometry and Topology of Gauge Fields (Campinas, 1991).

    MR

  27. Seifert fibred homology $3$-spheres and the Yang-Mills equations on Riemann surfaces with marked points

    Mikio Furuta and Brian Steer

    Advances in Mathematicsvol. 96no. 1pp. 38–1021992

    MRDOI

  28. On self-dual pseudo-connections on some orbifolds

    Mikio Furuta

    Mathematische Zeitschriftvol. 209no. 3pp. 319–3371992

    MRDOI

  29. $Z_a$-invariant ${\rm SU}(2)$ instantons over the four sphere

    Mikio Furuta

    Geometry of low-dimensional manifolds, 1 (Durham, 1989)London Mathematical Society Lecture Note Seriesvol. 150Cambridge University Press, Cambridgepp. 161–1741990

    MRCambridge Core

  30. Invariant instantons on $S^4$

    Mikio Furuta and Yoshitake Hashimoto

    Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo, Section IA, Mathematicsvol. 37no. 3pp. 585–6001990

    MR

  31. Homology cobordism group of homology $3$-spheres

    Mikio Furuta

    Inventiones Mathematicaevol. 100no. 2pp. 339–3551990

    MRDOI

  32. A remark on a fixed point of finite group action on $S^4$

    Mikio Furuta

    Topologyvol. 28no. 1pp. 35–381989

    MRDOI

  33. Euler number of moduli spaces of instantons

    Mikio Furuta

    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciencesvol. 63no. 7pp. 266–2671987

    MRProject Euclid

  34. Perturbation of moduli spaces of self-dual connections

    Mikio Furuta

    Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo, Section IA, Mathematicsvol. 34no. 2pp. 275–2971987

    MR

学位論文

  1. Homology cobordism group of homology 3-spheres

    University of Tokyo 1988

    理学博士．

    NDLデジタルコレクション

書籍

  1. 指数定理

    岩波書店 2008

    岩波講座『現代数学の展開』の「指数定理1」と「指数定理2」の合本．

    岩波書店

  2. Index theorem. 1

    Translations of Mathematical Monographsvol. 235American Mathematical Society, Providence, RI 2007

    Translated from the 1999 Japanese original by Kaoru Ono.

    MRDOI

  3. 指数定理2

    岩波講座 現代数学の展開 18岩波書店 2002

  4. 指数定理1

    岩波講座 現代数学の展開 17岩波書店 1999

    英訳 Index theorem. 1 (AMS, 2007)．

会議録

  1. Generalization of lattice Dirac operator index

    Shoto Aoki, Hajime Fujita, Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, and Satoshi Yamaguchi

    arXiv:2602.22858

    INSPIREarXiv

  2. $\eta$ invariant of massive Wilson Dirac operator and the index

    Hidenori Fukaya, Shoto Aoki, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, and Satoshi Yamaguchi

    PoSLATTICE2024pp. 3672025

    INSPIREDOIarXiv

  3. A physicist-friendly reformulation of the mod-two Atiyah-Patodi-Singer index

    Yoshiyuki Matsuki, Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi, and Mayuko Yamashita

    PoSLATTICE2021pp. 6172022

    INSPIREDOIarXiv

  4. A physicist-friendly reformulation of the Atiyah-Patodi-Singer index and its mathematical justification

    Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi, and Mayuko Yamashita

    PoSLATTICE2019pp. 0612019

    INSPIREDOIarXiv

  5. ゲージ理論のいくつかの側面

    古田幹雄

    第61回トポロジーシンポジウム講演集2014

    講演集PDF

  6. On the 11/8-conjecture

    Mikio Furuta

    研究集会「多様体のトポロジーの未来へ」講演予稿2004

    予稿集PDF

  7. Torsorタイプの不変量について

    古田幹雄

    第51回トポロジーシンポジウム講演集2004

    トポロジーシンポジウム

  8. ゲージ理論の未解決問題

    古田幹雄

    総合講演・企画特別講演アブストラクト年会pp. 30–412001

    DOI

  9. 曲面束と局所符号数

    古田幹雄

    代数幾何学シンポジューム記録pp. 94–1031999

    DOI

  10. Seiberg-Witten 方程式の有限次元近似

    古田幹雄

    総合講演・企画特別講演アブストラクト秋季総合分科会pp. 1–111998

    DOI

  11. 11/8予想とモノポール方程式

    古田幹雄

    第42回トポロジーシンポジウム講演集1995

    第50回までの講演一覧

  12. ホモロジー3球面と自己双対接続

    古田幹雄

    数理解析研究所講究録vol. 662pp. 1–181988

    KURENAI

  13. Self dual connections and lens spaces

    Mikio Furuta

    数理解析研究所講究録vol. 616pp. 21–221987

    KURENAI

  14. Orbifold 上の self-dual connection

    古田幹雄

    第33回トポロジーシンポジウム講演集1985

    第50回までの講演一覧

解説記事

  1. 格子上のDirac作用素の指数

    数理科学2024

    2024年9月号 62巻9号 No.735 特集「位相的K理論をめぐって」

    サイエンス社（目次）

  2. Yamabe Memorial Symposium/Lecture

    数学通信vol. 15no. 42011

    2011年2月号

    全文PDF

  3. 低次元トポロジーとゲージ理論

    ゲージ理論の発展 ― 誕生から半世紀を越えて臨時別冊 数理科学サイエンス社2009

    NDL

  4. 宇宙を測る：相対論と幾何学

    アインシュタイン レクチャーズ＠駒場東京大学出版会2007

    Lecture 6

    東京大学出版会

  5. トポロジーとその「応用」の可能性

    応用数理vol. 15no. 1pp. 49–522005

    DOI

  6. 微積分からトポロジーへ

    数学通信vol. 9no. 32004

    2004年11月号

    全文PDF

  7. 球面三角形をはりあわせると

    数学通信vol. 6no. 32001

    2001年11月号

    全文PDFセミナー案内

  8. ポアンカレ双対性(4)

    数学セミナー2000

    2000年8月号 39巻8号 通巻467号 連載「数学ライブ」

    日本評論社（目次）

  9. ポアンカレ双対性(3)

    数学セミナーpp. 53–572000

    2000年7月号 39巻7号 通巻466号 連載「数学ライブ」

    日本評論社（目次）

  10. ポアンカレ双対性(2)

    数学セミナー2000

    2000年6月号 39巻6号 通巻465号 連載「数学ライブ」

    日本評論社（目次）

  11. ポアンカレ双対性(1)

    数学セミナーpp. 52–552000

    2000年5月号 39巻5号 通巻464号 連載「数学ライブ」

    日本評論社（目次）

  12. 無限の潮騒

    数学のたのしみvol. 19pp. 33–522000

    新井仁之・深谷賢治との鼎談

  13. 積分としての指数

    数学のたのしみvol. 16pp. 28–481999

  14. 4次元の世界に広がる夢

    数学セミナーpp. 2–51999

    1999年5月号 38巻5号 通巻452号

    日本評論社（目次）

  15. Donaldson不変量とSeiberg-Witten理論

    数学vol. 50no. 2pp. 181–1981998

    MRDOI

  16. 数学から見た場の理論～Donaldson理論とSeiberg-Witten理論～

    数理科学pp. 38–461998

    1998年2月号 36巻2号 No.416 特集「場の量子論」
    『現代物理と現代幾何』（別冊 数理科学，サイエンス社，2002年4月）に再録．

    サイエンス社（目次）

  17. 局所性をめぐって

    数学のたのしみvol. 71998

  18. 位相不変量の積分表示と経路積分

    数理科学1996

    1996年3月号 34巻3号 No.393 特集「大域解析学への招待」
    『数学の未解決問題』（臨時別冊 数理科学 SGCライブラリ21，サイエンス社，2003年1月）に再録．

    サイエンス社（目次）

  19. 微分形式とStokesの定理

    数理科学1995

    1995年12月号 33巻12号 No.390 特集「現代数学の拡がり」

    サイエンス社（目次）

  20. ゲージ理論

    数理科学1993

    1993年3月号 31巻3号 No.357 特集「低次元多様体」

    サイエンス社（目次）

  21. 私の3つの道具

    数学セミナーpp. 451992

    1992年2月号 31巻2号 通巻364号

    日本評論社（目次）

  22. ゲージ理論のトポロジーへの応用

    数学vol. 40no. 3pp. 205–2191988

    MRDOI

  23. Simon Kirwan Donaldson氏の業績

    数学vol. 39no. 1pp. 16–251987

    MRDOI

  24. ドナルドソン

    数学セミナーpp. 12–181987

    1987年1月号 26巻1号 通巻302号 特集「フィールズ賞物語」

    日本評論社（目次）

翻訳

  1. 多項式，消滅サイクル，フレアホモロジー

    S. K. Donaldson（古田幹雄 訳）

    数学の最先端 21世紀への挑戦vol. 3シュプリンガー・フェアラーク東京2003

    砂田利一 日本語版監修．原著 Mathematics Unlimited — 2001 and Beyond 所収．のち丸善出版より再刊．